Algorithm Gossip: 二分搜寻法（搜寻原则的代表）

说明

如果搜寻的数列已经有排序，应该儘量利用它们已排序的特性，以减少搜寻比对的次数，这是搜寻的基本原则，二分搜寻法是这个基本原则的代表。

解法

在二分搜寻法中，从数列的中间开始搜寻，如果这个数小于我们所搜寻的数，由于数列已排序，则该数左边的数一定都小于要搜寻的对象，所以无需浪费时间在左边的数；如果搜寻的数大于所搜寻的对象，则右边的数无需再搜寻，直接搜寻左边的数。

所以在二分搜寻法中，将数列不断的分为两个部份，每次从分割的部份中取中间数比对，例如要搜寻92于以下的数列，首先中间数索引为(0+9)/2 = 4（索引由0开始）：
[3 24 57 57 67 68 83 90 92 95]

由于67小于92，所以转搜寻右边的数列：
3 24 57 57 67 [68 83 90 92 95]

由于90小于92，再搜寻右边的数列，这次就找到所要的数了：
3 24 57 57 67 68 83 90 [92 95]

实作

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 

void quicksort(int[], int, int); 
int bisearch(int[], int); 

int main(void) { 
    int number[MAX] = {0}; 
    int i, find; 

    srand(time(NULL)); 

    for(i = 0; i < MAX; i++) { 
        number[i] = rand() % 100; 
    } 

    quicksort(number, 0, MAX-1); 

    printf("数列："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) 
        printf("%d ", number[i]); 

    printf("\n输入寻找对象："); 
    scanf("%d", &find); 

    if((i = bisearch(number, find)) >= 0) 
        printf("找到数字于索引 %d ", i); 
    else 
        printf("\n找不到指定数"); 
    
    printf("\n"); 

    return 0; 
} 

int bisearch(int number[], int find) { 
    int low, mid, upper; 

    low = 0; 
    upper = MAX - 1; 

    while(low <= upper) { 
        mid = (low+upper) / 2; 
        if(number[mid] < find) 
            low = mid+1; 
        else if(number[mid] > find) 
            upper = mid - 1; 
        else 
            return mid; 
    } 

    return -1; 
} 

void quicksort(int number[], int left, int right) { 
    int i, j, k, s; 

    if(left < right) { 
        s = number[(left+right)/2]; 
        i = left - 1; 
        j = right + 1; 

        while(1) { 
            while(number[++i] < s) ;  // 向右找 
            while(number[--j] > s) ;  // 向左找 
            if(i >= j) 
                break; 
            SWAP(number[i], number[j]); 
        } 

        quicksort(number, left, i-1);   // 对左边进行递归 
        quicksort(number, j+1, right);  // 对右边进行递归 
    } 
} 

public class BinarySearch {
    public static int search(int[] number, int des) {
        int low = 0; 
        int upper = number.length - 1; 

        while(low <= upper) { 
            int mid = (low+upper) / 2; 
            if(number[mid] < des) 
                low = mid+1; 
            else if(number[mid] > des) 
                upper = mid - 1; 
            else 
                return mid; 
        } 

        return -1; 
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] number = {1, 4, 2, 6, 7, 3, 9, 8};
        
        QuickSort.sort(number);
        
        int find = BinarySearch.search(number, 3);
        
        if(find != -1) 
            System.out.println("找到数值于索引" + find); 
        else 
            System.out.println("找不到数值"); 
    }
}