Algorithm Gossip: 插补搜寻法

说明

如果却搜寻的资料分佈平均的话，可以使用插补（Interpolation）搜寻法来进行搜寻，在搜寻的对象大于500时，插补搜寻法会比二分搜寻法来的快速。

解法

插补搜寻法是以资料分佈的近似直线来作比例运算，以求出中间的索引并进行资料比对，如果取出的值小于要寻找的值，则提高下界，如果取出的值大于要寻找的值，则降低下界，如此不断的减少搜寻的范围，所以其本原则与二分搜寻法是相同的，至于中间值的寻找是透过比例运算，如下所示，其中K是指定要寻找的对象，而m则是可能的索引值：

实作

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 

void quicksort(int[], int, int); 
int intsrch(int[], int); 

int main(void) { 
    int number[MAX] = {0}; 
    int i, find; 

    srand(time(NULL)); 

    for(i = 0; i < MAX; i++) { 
        number[i] = rand() % 100; 
    } 

    quicksort(number, 0, MAX-1); 

    printf("数列："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) 
        printf("%d ", number[i]); 

    printf("\n输入寻找对象："); 
    scanf("%d", &find); 

    if((i = intsrch(number, find)) >= 0) 
        printf("找到数字于索引 %d ", i); 
    else 
        printf("\n找不到指定数"); 
    
    printf("\n"); 

    return 0; 
} 

int intsrch(int number[], int find) { 
    int low, mid, upper; 

    low = 0; 
    upper = MAX - 1; 

    while(low <= upper) { 
        mid = (upper-low)* 
            (find-number[low])/(number[upper]-number[low]) 
            + low; 
        if(mid < low || mid > upper) 
            return -1; 

        if(find < number[mid]) 
            upper = mid - 1; 
        else if(find > number[mid]) 
            low = mid + 1; 
        else 
            return mid; 
     } 

     return -1;
} 

void quicksort(int number[], int left, int right) { 
    int i, j, k, s; 

    if(left < right) { 
        s = number[(left+right)/2]; 
        i = left - 1; 
        j = right + 1; 

        while(1) { 
            while(number[++i] < s) ;  // 向右找 
            while(number[--j] > s) ;  // 向左找 
            if(i >= j) 
                break; 
            SWAP(number[i], number[j]); 
        } 

        quicksort(number, left, i-1);   // 对左边进行递迴 
        quicksort(number, j+1, right);  // 对右边进行递迴 
    } 
}

Java

public class InterpolationSearch {
    public static int search(int[] number, int des) { 
        int low = 0; 
        int upper = number.length - 1; 

        while(low <= upper) { 
            int mid = (upper-low)* 
               (des-number[low])/(number[upper]-number[low]) 
                + low; 
            if(mid < low || mid > upper) 
                return -1; 

            if(des < number[mid]) 
                upper = mid - 1; 
            else if(des > number[mid]) 
                low = mid + 1; 
            else 
                return mid; 
        }

        return -1;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] number = {1, 4, 2, 6, 7, 3, 9, 8};
        
        QuickSort.sort(number);
        
        int find = InterpolationSearch.search(number, 3);
        
        if(find != -1) 
            System.out.println("找到数值于索引" + find); 
        else 
            System.out.println("找不到数值"); 
    } 
}