Algorithm Gossip: 后序式的运算

说明 将 中序式转换为后序式 的好处是,不用处理运算子先后顺序问题,只要依序由运算式由前往后读取即可。

解法

运算时由后序式的前方开始读取,遇到运算元先存入堆叠,如果遇到运算子,则由堆叠中取出两个运算元进行对应的运算,然后将结果存回堆叠,如果运算式读取完 毕,那麽堆叠顶的值就是答桉了,例如我们计算12+34+*这个运算式(也就是(1+2)*(3+4)):
读取 堆叠
1 1
2 1 2
+ 3 // 1+2 后存回
3 3 3
4 3 3 4
+ 3 7 // 3+4 后存回
* 21 // 3 * 7 后存回

实作

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h>

void evalPf(char*);
double cal(double, char, double);

int main(void) {
char input[80];

printf("输入后序式:");
scanf("%s", input);
evalPf(input);

return;
}

void evalPf(char* postfix) {
double stack[80] = {0.0};
char temp[2];
char token;
int top = 0, i = 0;

temp[1] = '\0';

while(1) {
token = postfix[i];
switch(token) {
case '\0':
printf("ans = %f\n", stack[top]);
return;
case '+': case '-': case '*': case '/':
stack[top-1] =
cal(stack[top], token, stack[top-1]);
top--;
break;
default:
if(top < sizeof(stack) / sizeof(float)) {
temp[0] = postfix[i];
top++;
stack[top] = atof(temp);
}
break;
}
i++;
}
}

double cal(double p1, char op, double p2) {
switch(op) {
case '+':
return p1 + p2;
case '-':
return p1 - p2;
case '*':
return p1 * p2;
case '/':
return p1 / p2;
}
}

public class InFix {
private static int priority(char op) {
switch(op) {
case '+': case '-':
return 1;
case '*': case '/':
return 2;
default:
return 0;
}
}

public static char[] toPosfix(char[] infix) {
char[] stack = new char[infix.length];
char[] postfix = new char[infix.length];
char op;

StringBuffer buffer = new StringBuffer();

int top = 0;
for(int i = 0; i < infix.length; i++) {
op = infix[i];
switch(op) {
// 运算子堆叠
case '(':
if(top < stack.length) {
top++;
stack[top] = op;
}
break;
case '+': case '-': case '*': case '/':
while(priority(stack[top]) >=
priority(op)) {
buffer.append(stack[top]);
top--;
}
// 存入堆叠
if(top < stack.length) {
top++;
stack[top] = op;
}
break;
// 遇 ) 输出至 (
case ')':
while(stack[top] != '(') {
buffer.append(stack[top]);
top--;
}
top--; // 不输出(
break;
// 运算元直接输出
default:
buffer.append(op);
break;
}
}

while(top > 0) {
buffer.append(stack[top]);
top--;
}

return buffer.toString().toCharArray();
}

private static double cal(double p1, char op, double p2) {
switch(op) {
case '+':
return p1 + p2;
case '-':
return p1 - p2;
case '*':
return p1 * p2;
case '/':
return p1 / p2;
}
return 0.0;
}

public static double eval(char[] postfix) {
double[] stack = new double[postfix.length];
char token;
int top = 0;

for(int i = 0; i < postfix.length; i++) {
token = postfix[i];
switch(token) {
case '+': case '-': case '*': case '/':
stack[top-1] =
cal(stack[top], token, stack[top-1]);
top--;
break;
default:
if(top < stack.length) {
char temp = postfix[i];
top++;
stack[top] =
Double.parseDouble(
String.valueOf(temp));
}
break;
}
}

return stack[top];
}

public static void main(String[] args) {
String infix = "(1+2)*(3+4)";

System.out.println(InFix.eval(
InFix.toPosfix(infix.toCharArray())));
}
}