Algorithm Gossip: 快速排序法（一）

说明

快速排序法（quick sort）是目前所公认最快的排序方法之一（视解题的对象而定），虽然快速排序法在最差状况下可以达O(n²)，但是在多数的情况下，快速排序法的效率表现是相当不错的。

快速排序法的基本精神是在数列中找出适当的轴心，然后将数列一分为二，分别对左边与右边数列进行排序，而影响快速排序法效率的正是轴心的选择。

这边所介绍的第一个快速排序法版本，是在多数的教科书上所提及的版本，因为它最容易理解，也最符合轴心分割与左右进行排序的概念，适合对初学者进行讲解。

解法

这边所介绍的快速演算如下：

将最左边的数设定为轴，并记录其值为 s

廻圈处理：

令索引 i 从数列左方往右方找，直到找到大于 s 的数
令索引 j 从数列左右方往左方找，直到找到小于 s 的数
如果 i >= j，则离开迴圈
如果 i < j，则交换索引i与j两处的值
将左侧的轴与 j 进行交换
对轴左边进行递迴
对轴右边进行递迴

透过以下演算法，则轴左边的值都会小于s，轴右边的值都会大于s，如此再对轴左右两边进行递迴，就可以对完成排序的目的，例如下面的实例，*表示要交换的数，[]表示轴：

[41]　24　76*　11　45　64　21　69　19　36*
[41]　24　36　11　45*　64　21　69　19*　76
[41]　24　36　11　19　64*　21*　69　45　76
[41]　24　36　11　19　21　64　69　45　76
21　24　36　11　19　[41]　64　69　45　76

在上面的例子中，41左边的值都比它小，而右边的值都比它大，如此左右再进行递迴至排序完成。

实作

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <time.h> 
#define MAX 10 
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 

void quicksort(int[], int, int); 

int main(void) { 
    int number[MAX] = {0}; 
    int i, num;  

    srand(time(NULL)); 

    printf("排序前："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) { 
        number[i] = rand() % 100; 
        printf("%d ", number[i]); 
    } 

    quicksort(number, 0, MAX-1); 

    printf("\n排序后："); 
    for(i = 0; i < MAX; i++) 
        printf("%d ", number[i]); 
    
    printf("\n"); 

    return 0; 
} 

void quicksort(int number[], int left, int right) { 
    int i, j, s; 

    if(left < right) { 
        s = number[left]; 
        i = left; 
        j = right + 1; 

        while(1) { 
            // 向右找
            while(i + 1 < number.length && number[++i] < s) ;  
            // 向左找  
            while(j -1 > -1 && number[--j] > s) ;  
            if(i >= j) 
                break; 
            SWAP(number[i], number[j]); 
        } 

        number[left] = number[j]; 
        number[j] = s; 

        quicksort(number, left, j-1);   // 对左边进行递迴 
        quicksort(number, j+1, right);  // 对右边进行递迴 
    } 
}

Java

public class QuickSort {
    public static void sort(int[] number) {
        sort(number, 0, number.length-1);
    }
    
    private static void sort(int[] number, 
                             int left, int right) {
        if(left < right) { 
            int s = number[left]; 
            int i = left; 
            int j = right + 1; 

            while(true) { 
                // 向右找 
                while(i + 1 < number.length && number[++i] < s) ;  
                // 向左找 
                while(j -1 > -1 && number[--j] > s) ;  
                if(i >= j) 
                    break; 
                swap(number, i, j); 
            } 

            number[left] = number[j]; 
            number[j] = s; 

            sort(number, left, j-1);   // 对左边进行递迴 
            sort(number, j+1, right);  // 对右边进行递迴 
        }
    }
    
    private static void swap(int[] number, int i, int j) {
        int t; 
        t = number[i]; 
        number[i] = number[j]; 
        number[j] = t;
    }
}