Algorithm Gossip: 得分排行

说明

假设有一教师依学生座号输入考试分数，现希望在输入完毕后自动显示学生分数的排行，当然学生的分数可能相同。

解法

这个问题基本上要解不难，只要使用额外的一个排行阵列走访分数阵列就可以了，直接使用下面的程式片段作说明：

for(i = 0; i < count; i++) {
    juni[i] = 1;
    for(j = 0; j < count; j++) {
        if(score[j] > score[i])
            juni[i]++;
    }
}

printf("得分\t排行\n");
for(i = 0; i < count; i++)
    printf("%d\t%d\n", score[i], juni[i]);

上面这个方法虽然简单，但是反覆计算的次数是n^2，如果n值变大，那麽运算的时间就会拖长；改变juni阵列的长度为n+2，并将初始值设定为0，如下所示：

接下来走访分数阵列，并在分数所对应的排行阵列索引元素上加1，如下所示：

将排行阵列最右边的元素设定为1，然后依序将右边的元素值加至左边一个元素，最后排行阵列中的「分数+1」」就是得该分数的排行，如下所示：

这样的方式看起来複杂，其实不过在计算某分数之前排行的人数，假设89分之前的排行人数为x人，则89分自然就是x+1了，这也是为什麽排行阵列最右边要设定为1的原因；如果89分有y人，则88分自然就是x+y+1，整个阵列右边元素向左加的原因正是如此。

如果分数有负分的情况，由于C/C++或Java等程式语言无法处理负的索引，所以必须加上一个偏移值，将所有的分数先往右偏移一个范围即可，最后显示的时候记得减回偏移值就可以了。

实作

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
#define MAX 100 
#define MIN 0 

int main(void) { 
    int score[MAX+1] = {0}; 
    int juni[MAX+2] = {0}; 
    int count = 0, i; 

    do { 
       printf("输入分数，-1结束："); 
       scanf("%d", &score[count++]); 
    } while(score[count-1] != -1);

    count--; 

    for(i = 0; i < count; i++) 
        juni[score[i]]++; 
    juni[MAX+1] = 1; 

    for(i = MAX; i >= MIN; i--) 
        juni[i] = juni[i] + juni[i+1]; 

    printf("得分\t排行\n"); 
    for(i = 0; i < count; i++) 
        printf("%d\t%d\n", score[i], juni[score[i]+1]); 

    return 0; 
}

Java

import java.io.*;

public class ScoreRank {
    public static void main(String[] args) 
                 throws NumberFormatException, IOException {
        final int MAX = 100;
        final int MIN = 0;
		
        int[] score = new int[MAX+1]; 
        int[] juni = new int[MAX+2];
	    
        BufferedReader reader = 
	    	new BufferedReader(
                       new InputStreamReader(System.in));
        int count = 0; 

        do { 
            System.out.print("输入分数，-1结束："); 
            score[count++] = 
                      Integer.parseInt(reader.readLine()); 
        } while((score[count-1] != -1));

        count--; 

        for(int i = 0; i < count; i++) 
            juni[score[i]]++; 
        juni[MAX+1] = 1; 

        for(int i = MAX; i >= MIN; i--) 
            juni[i] = juni[i] + juni[i+1]; 

        System.out.println("得分\t排行"); 
        for(int i = 0; i < count; i++) {
            System.out.println(score[i] + "\t" + 
                             juni[score[i]+1]); 
        }
    }
}